export const FORMULA_LIST = [ { label: '高斯公式', latex: `\\int\\int\\int _ { \\Omega } \\left( \\frac { \\partial {P} } { \\partial {x} } + \\frac { \\partial {Q} } { \\partial {y} } + \\frac { \\partial {R} }{ \\partial {z} } \\right) \\mathrm { d } V = \\oint _ { \\partial \\Omega } ( P \\cos \\alpha + Q \\cos \\beta + R \\cos \\gamma ) \\mathrm{ d} S` }, { label: '傅里叶级数', latex: `f(x) = \\frac {a_0} 2 + \\sum_{n = 1}^\\infty {({a_n}\\cos {nx} + {b_n}\\sin {nx})}`, }, { label: '泰勒展开式', latex: `e ^ { x } = 1 + \\frac { x } { 1 ! } + \\frac { x ^ { 2 } } { 2 ! } + \\frac { x ^ { 3 } } { 3 ! } + ... , \\quad - \\infty < x < \\infty`, }, { label: '定积分', latex: `\\lim_ { n \\rightarrow + \\infty } \\sum _ { i = 1 } ^ { n } f \\left[ a + \\frac { i } { n } ( b - a ) \\right] \\frac { b - a } { n } = \\int _ { a } ^ { b } f ( x ) dx`, }, { label: '三角恒等式1', latex: `\\sin \\alpha \\pm \\sin \\beta = 2 \\sin \\frac { 1 } { 2 } ( \\alpha \\pm \\beta ) \\cos \\frac { 1 } { 2 } ( \\alpha \\mp \\beta )`, }, { label: '三角恒等式2', latex: `\\cos \\alpha + \\cos \\beta = 2 \\cos \\frac { 1 } { 2 } ( \\alpha + \\beta ) \\cos \\frac { 1 } { 2 } ( \\alpha - \\beta )`, }, { label: '和的展开式', latex: `( 1 + x ) ^ { n } = 1 + \\frac { n x } { 1 ! } + \\frac { n ( n - 1 ) x ^ { 2 } } { 2 ! } + ...`, }, { label: '欧拉公式', latex: ` e^{ix} = \\cos {x} + i\\sin {x}`, }, { label: '贝努利方程', latex: `\\frac {dy} {dx} + P(x)y = Q(x) y^n ({n} \\not= {0,1})`, }, { label: '全微分方程', latex: `du(x,y) = P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0`, }, { label: '非齐次方程', latex: `y = (\\int Q(x) e^{\\int {P(x)dx}}dx + C)e^{-\\int {P(x)dx}}`, }, { label: '柯西中值定理', latex: `\\frac{{f(b) - f(a)}}{{F(b) - F(a)}} = \\frac{{f'(\\xi )}}{{F'(\\xi )}}`, }, { label: '拉格朗日中值定理', latex: `f(b) - f(a) = f'(\\xi )(b - a)`, }, { label: '导数公式', latex: `(\\arcsin x)' = \\frac{1}{{\\sqrt {1 - x^2} }}`, }, { label: '三角函数积分', latex: `\\int {tgxdx = - \\ln \\left| {\\cos x} \\right| + C}`, }, { label: '二次曲面', latex: `\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \\frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1`, }, { label: '二阶微分', latex: `\\frac {{d^2}y} {dx^2} + P(x) \\frac {dy} {dx} + Q(x)y = f(x)`, }, { label: '方向导数', latex: `\\frac{{\\partial f}}{{\\partial l}} = \\frac{{\\partial f}}{{\\partial x}}\\cos \\phi + \\frac{{\\partial f}}{{\\partial y}}\\sin \\phi`, }, ] export const SYMBOL_LIST = [ { type: 'operators', label: '数学', children: [ { latex: '\\cdot' }, { latex: '\\pm' }, { latex: '\\mp' }, { latex: '+' }, { latex: '-' }, { latex: '\\times' }, { latex: '\\div' }, { latex: '<' }, { latex: '>' }, { latex: '=' }, { latex: '\\neq\\ne' }, { latex: '\\leqq' }, { latex: '\\geqq' }, { latex: '\\leq' }, { latex: '\\geq' }, { latex: '\\propto' }, { latex: '\\sim' }, { latex: '\\equiv' }, { latex: '\\dagger' }, { latex: '\\ddagger' }, { latex: '\\ell' }, { latex: '\\#' }, { latex: '\\$' }, { latex: '\\&' }, { latex: '\\%' }, { latex: '\\langle\\rangle' }, { latex: '()' }, { latex: '[]' }, { latex: '\\{\\}' }, { latex: '||' }, { latex: 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